一般在工作前期我们并不会选择去炒股，只有在资金有所积累的时候，才会开始理财，很多人选择的基金，很多人选择的则是股票，毕竟炒股虽然风险大，但是它所能赚取的金额比起其他理财产品来说是最高的。

那么如果你打算炒股了，新手炒股怎么开户?需要了解哪些知识点？现在我们就来一起了解一下：

想要炒股自然是需要有着一个供自己使用的炒股账户，也就是说第一步就是要去开户。多数小白都不知道如何去开户，如果在线下你家附近是有比较靠谱的证券公司的话，那么你就可以准备好东西直接去就行，不过现在互联网发展十分迅速，我们已经可以直接在网上申请开户了，需要准备的相关物品有：身份证、指定的银行卡、手机号， 开户视频确认等。

那么在炒股的时候我们需要注意的点有哪些呢？如下：

进行股票交易的时候是需要收取手续费的，而不同的证券公司，它所收取的费率是不一样的，有的证券公司收取的费率是万分之2.5，有的证券公司收取的费率是万分之三，当然了，选择收取费率越低的越好。其次在办理的时候你需要主动询问一下有没有优惠的费率政策，另外你还有可能会需要交印花税，这些都需要在办理的时候好好问清楚才行。

炒股并不是那么简单的事情，它也是一门学问，所以在炒股的时候，你一定要了解一下什么是分时图、成交量、MACD、KDJ、布林通道等，一般这些都是有相关的学习资料的，可以在网上找一找比较普遍的学习资料，自己好好琢磨琢磨。

现在很多地方都有模拟炒股，而大家都只知道炒股炒得好很赚钱，但是炒股的风险性的确很高，所以小白刚入股市的时候最好不要直接去炒股，你可以先去尝试模拟炒股，积累一定的炒股经验，觉得自己可以了的时候，再真正入股市，开始炒股。

当然了，炒股所需要注意的地方，所需要的学习的东西，不仅仅只是我上面所讲的，如果你想更好地了解股市，那么你可以关注我，我会持续为您带来有用的东西，记得关注我哦！我是，赶快关注我吧！

金融市场的量化密码系列文章（23）

扑克、互斥与独立

作者：Michael Zhang 麦教授

「一副扑克牌（没有大小王）」

扑克牌和骰子一样也有悠久的历史。一副去掉大小王的牌由52张牌组成，一半是红牌，一半是黑牌。红牌花色是红桃和方块，而黑牌是黑桃和梅花。每个花色有13张牌（A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q和K）。取决于游戏，A可以是最高或最低的牌。

每一张人头牌（J、Q或K）都对应一个真实的历史人物，如方块K代表凯撒大帝，黑桃Q代表战神和智慧女神雅典娜。不同的花色还代表不同的国家：红桃代表法国；黑桃代表德国；方块代表英国；梅花则代表其它国家。

「卡拉瓦乔的《老千》」

1594年，意大利画家卡拉瓦乔（Caravaggio）厌倦了在油画作坊里给人画花和鸟，离开了作坊自立门户。这是他早期一鸣惊人的作品，有着鲜明的自己的风格，这幅画里可以清晰看到右边这个人出老千的牌和我们现在的扑克牌已经很像了。

「塞尚的《打牌的人》」

扑克的起源众说纷纭，但是现代的扑克是法国人在全球发扬光大的。法国印象派画家塞尚（Paul Cézanne）在1890年代画了一系列5张《打牌的人》的油画。2011年的一个拍卖会上，其中一幅以2.5到3亿的价格卖给了卡塔尔皇室，创下了最贵的油画的记录。巴黎的奥赛博物馆（Musée d’Orsay）现在还收藏有另外一幅。

讨论概率的时候一定要了解的是我们考虑的事件是否相互排斥（mutually exclusive），是否相互独立（mutually independent）。用骰子和扑克牌做例子，我们可以更好地理解这些概念。

相互排斥指的是两个事件不可能同时发生。例如在玩扑克牌的时候，“随机抽取的一张牌是红色的”和“随机抽取的牌是一张梅花”是不可能同时出现的。投两次骰子时，“投出一个奇数和一个偶数”与“投出一对”是相互排斥的。从样本空间的角度看，是这两个事件没有交集。

独立则是指的两个事件不会互相依赖于对方。例如投骰子、投硬币都不会受之前结果的影响。随机抽扑克牌却是不可能完全独立的：如果这一次抽到了一张红桃K（不能放回去），那么后面抽到红桃K的概率就变成0了，并且下一张抽到黑色牌的几率会变大一些。由于有这个特性，玩21点的时候记牌是能够提高获胜概率的，我们在后面讲大神级人物索普的时候会详细讨论这一点。

玩石头剪刀布的时候，每次出招的时候人们都会或多或少地受之前自己和对方出招的影响，所以石头剪刀布的出招也不是独立的。有研究表明，如果不想被对方出招影响，可以把眼睛蒙起来再玩（这时只受自己之前出招的影响），胜率竟然有可能因此提高（）。

独立事件的好处是可以用乘法。投一个硬币两次是互相独立的，投一次得到头的概率是1/2，那么两次都是头的概率就可以用乘法计算出来是1/4。

这里一个常用的概念叫：不重叠并且不遗漏（mutually exclusive and collectively exhaustive）。可以想象一块方形的地板，我们要用几张纸盖住它，这几张纸首先不能互相压到，其次应该把地板的所有面积都覆盖到。这样去想问题就简单了。

例如我们抽取了一张牌，想知道它的花色是红桃，并且数字是10，这个概率有多大呢？首先红桃和数字之间相互独立，也就是说，不会因为抽到红桃就让某一个数字的几率变大一些。于是首先看抽到红桃的概率，想像各个花色是一张纸，一共需要四张纸才能覆盖所有的面积，所以概率是1/4。

接着看在红桃里有多大的概率抽到10，想像每个牌的点数是一张纸，需要13张纸才能覆盖所有的点数，所以概率是1/13。两者相乘，得到抽到红桃10的概率是1/52。不用乘法也可以验算，把每张牌看做一张小纸片，需要52张纸才能不重叠并且不遗漏地覆盖一副牌，于是抽到红桃10的概率就是1/52。

同理，遇到独立的事件想找到它们都成立的概率时（每个条件之间的关系是“和”，“并且”），直接把每次的概率相乘就好了。

举几个例子：投掷骰子连续四次得到三的概率是1/6的四次方。在一个有六发子弹的左轮手枪里放了一发子弹，每开一次枪之后再把弹夹打乱，连续开了三枪之后子弹都没射出来，概率有多大呢？是5/6的三次方。

从红心A到K的13张牌里随机抽取三张，三张都不是人头牌的概率是多少呢？抽走一张牌之后的样本空间发生了变化，但是三次动作是互相独立的，只需要在各自的样本空间里计算每个条件的概率，并相乘就好了：第一次抽取是从13张里抽到10张数字牌里的一张，概率是10/13；第二次是从剩下的12张里抽9张中的一张，概率是9/12；第三次是从剩下的11张里抽8张中的一张，概率是8/11。而三次抽牌互相独立，所以可以用乘法，结果就是:

什么时候用加法呢？在考虑几个条件之间“或”的关系的时候可以用加法。例如我们拿到一张牌，想知道拿到红桃或梅花的概率，这里面四种花色是不重叠并且不遗漏的，每个花色的概率是1/4，所以拿到红桃或梅花的概率就可以用加法，得到1/4+1/4=1/2。这在考虑排列组合问题的时候同样适用。

如果发生重叠（也就是不互斥）怎么办呢？可以把重叠部分再减掉。例如我们拿到了一张牌，想知道它是红色或者它是K的概率是多少。这两个事件（“拿到红色牌”和“拿到K）并不互斥。我们可以计算拿到红色牌的概率：P(x=红色牌)=26/52=1/2。接着计算拿到K的概率，52张牌里有4张，所以P(x=K)=4/52=1/13。两次分别计算时都计算了两张红色K牌，概率是P(x=红色牌并且是K)=2/52=1/26，所以还要把这种情况减掉。于是“拿到一张红色的牌或者拿到一张K的概率”就是 26/52+4/52-2/52=28/52=7/13。

概率的加法和乘法还可以用串行还是并行的思维来判断应该用哪种。串行就是需要好几个首尾相接的步骤才能完成，第一个条件满足了之后还要满足第二个条件（“和”的关系）。而并行则是有好几个互斥的途径要去遍历（“或”的关系）。

概率论和排列组合有非常多有趣的问题，很多超出了本专栏讨论的范围。但它们是量化金融非常重要的基础，只有理解了这些概念，后面才可以跳出这个框架探讨量化金融面临的概率论知识无法解决的问题。换句话说，量化的高手是知道概率论在金融市场应用时的局限性的，但是要想成为量化的高手，对概率论的深刻理解又是必要的。这就好像真正的武林高手飞花摘叶也可以击败对手，但是做到这一点一定是建立在对武功的深刻理解上的，如果起点就是拿着叶子或树枝一直练，是不可能成为高手的。

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